Найдите высоту равнобедренного прямоугольного треугольника, опущенную из вершины прямого угла, если катет 10см.

(Обозначим Вершину прямого угла буквой А, другие две вершины В и С, точку пересечения высоты и стороны ВС - буквой D)По теореме пифагора => ВС^2=AB^2+AC^2=>BC^2=10^2+10^2=200=>BC=sqrt(200).Треугольник равнобедренный=>Высота (Опущенная из вершины прямого угла) = медиана=> BD=CD=sqrt(200)/2=sqrt(50)По теореме высоты=>АD^2=BD*CD=>AD^2=sqrt(50)*sqrt(50)=sqrt(50)^2=>AD=sqrt(50).Ответ: sqrt(50).Примечания:*-умножитьsqrt-корень квадратный