В треугольнике АВС угол С=90 °, АB=13 см, АС=5 см. Найдите тангенс угла А.

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Прямоугольным называется треугольник, в которого один угол прямой (равен 90º). Сторона, противолежащая прямому углу называется гипотенузой, а две другие катетами. 

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника – это отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg А = ВС / АС.

Для этого нужно вычислить длину катета ВС. Воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен суме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144;

ВС = √144 = 12 см;

tg А = 12 / 5 = 2,4.

Ответ: тангенс угла А равен 2,4.