Треугольнике CDE с углом Е = 32 градуса проведена биссектриса CF, CFD= 72 градуса. Найдите D

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2M2UfCN).

Угол ЕFД – развернутый угол, тогда  ∠CFE = 180 – ∠CFD = 180 – 72 = 108⁰.

Рассмотрим треугольник ECF и определим величину угла ECF.

∠ECF = 180 - ∠CEF - ∠CFE = 180 – 32 – 108 = 40⁰.

Так как CF, биссектриса угла С, то угол ECD = 2 * ECF = 2 * 40 = 80⁰.

Рассмотрим треугольник CЕD, у которого ∠CЕD = 32⁰, ∠ЕСD = 80⁰, тогда ∠CDЕ = 180 – 32 – 80 = 68⁰.

Ответ: Угол CDE = 80⁰.