Найдите гипотенузу равнобедренного прямоугольного треугольника, если его площадь равна 32 см²

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин его катетов, а в случае равнобедренного прямоугольного треугольника - половине квадрата длины катета: 

S = 0,5 * a * a = 0,5 * a². 

Отсюда можем найти длину катета: a² = 2 * S; 

a = √(2 * S) = √(2 * 32) = √64 = 8 см.

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: a² + a² = с², значит

с = √(a² + a²) = √(2 *a²) = а√2 = 8√2 ≈ 11,3 см.