Трапеция ABCD,BC-меньшее основание.на отрезке AB взята точка E так,что BEпараллельно CD,ABE=70ﾟ,BEA=50ﾟ.Найти углы трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2DEtf7K).

В треугольнике АВЕ определим величину угла ВАЕ.

Угол ВАЕ = 180 – АВЕ – АЕВ = 180 – 70 – 50 = 60⁰.

По свойству трапеции, сумма углов, при боковых сторонах трапеции равна 180⁰.

Угол ВАД + АВС = 180⁰.

АВС = 180 – ВАД = 180 – 60 = 120⁰.

Тогда угол СВЕ = АВС – АВЕ = 120 – 70 = 50⁰.

Четырехугольник ВСЕД параллелограмм, так как его противоположные стороны параллельны. У параллелограмма противоположные углы равны, тогда угол ЕВС = СДЕ = СДА= 50⁰.

Тогда угол ВСД = 180 – АДС = 180 – 50 = 130⁰.

Ответ: Углы трапеции равны 60⁰, 120⁰, 130⁰, 50⁰.