Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотинузе , если его катеты 8 и 15см

Найдем гипотенузу данного прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: 

c² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289 = 17²; 

c = 17 см - гипотенуза.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: 

S = 0,5 * 8 * 15 = 60 см². 

С другой стороны, площадь прямоугольного треугольника можно найти как половину произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней: 

S = 0,5 * h * c. 

Зная площадь треугольника и гипотенузу, можем найти высоту: 

h = 2 * S / c = 2 * 60 / 17 = 120 / 17 ≈ 7,06 см - искомая высота, проведенная к гипотенузе.