Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 625, основание равно 350. Найдите радиус вписанной окружности.

Найдем радиус описанной окружности этого треугольника. 

1) Сначала найдем полупериметр равнобедренного треугольника.  

p = (a + b + c)/2 = (625 + 625 + 350)/2 = (1250 + 350)/2 = 1600/2 = 800;  

2) Найдем площадь треугольника по формуле Герона.  

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) = √(800 * (800 - 625) * (800 - 625) * (800 - 350) = √(800 * 175 * 175 * 450) = 175 * √(800 * 450) = 175 * 10 * √(8 * 450) = 175 * 10 * 60 = 175 * 600 = 105000; 

3) Радиус окружности находится по формуле: 

r = (a * b * c)/(4 * S) = (625 * 625 * 350)/(4 * 105000) = 325,5.