Вычислите длину стороны АС треугольника АВС, если сторона ВС= 2 см, угол А=45 градусов и угол С=15 градусов.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2FyxYIb).

Определим величину угла АВС.

Угол АВС = 180 – ВАС – ВСА = 180 – 45 – 15 = 120⁰.

Воспользуемся теоремой синусов для треугольника.

АС / SinАВС = ВС / SinВАС.

АС = ВС * Sin120 / Sin45 = (2 * √3 / 2) / (√2 / 2) = √3 / (√2 / 2) =  2 * √3 / √2 = √6 см.

Ответ: Длина стороны АС равна √6 см.