В прямоугольной трапеции ABCD основания равны 17 и 9 см а меньшая боковая сторона равна 15 см. Найдите сторону AB.

Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. 

Прямоугольной называется трапеция, у которой одна боковая сторона перпендикулярна основаним.

Проведем высоту ВН.

Так как меньшая боковая сторона СD параллельна высоте ВН, то и длина этих двух отрезков будет равна:

ВН = СD =  15 см.

Для  того чтобы вычислить длину стороны АВ, рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник является прямоугольным.

Для вычисления воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = АН² + ВН²;

АН =  АD – ВС;

АН = 17 – 9 = 8 см.

АВ² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289;

АВ = √289 = 17 см.

Ответ: Длина стороны АВ равна 17 см.