• В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 3см,большая боковая сторона 4см,а один из углов трапеции равен 150градусов

Ответы 1

  • Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой.

    Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

    S = (a + b) / 2 ∙ h, где:

    S – площадь трапеции;

    a, b – основания трапеции;

    h – высота.

    Если перпендикуляры трапеции опущенные из тупых углов к большему основанию, то отрезок, расположенный между ними равен длине меньшего основания:

    НD = ВС.

    Рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным с прямым углом ∠АНВ.

    Вычислим градусную меру угла ∠АВН. Так как угол ∠НВС = 90º, то:

    ∠АВН = 150º - 90º = 60º.

    С помощью теоремы косинусов найдем длину высоты ВН.

    Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

    cos B = ВН / АВ;

    cos 60º = 1 / 2;

    ВН = АВ · cos B;

    ВН = 4 ∙ 1 / 2 = 4 / 2 = 2 см.

    Для того чтобы найти длину большего основания, вычислим отрезок АН. Для этого применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

    АВ2 = ВН2 + АН2;

    АН2 = АВ2 – ВН2;

    АН2 = 42 + 22 = 16 – 4 = 12;

    АН = √12 = 3,46 см.

    АD = АН + НD;

    АD = 3,46 + 3 = 6,46 см.

    S = (3 + 6,46) / 2 · 2 = 9,46 см2.

    Ответ: площадь трапеции равна 9,46 см2.

    • Автор:

      samir
    • 3 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years