В треугольнике АВС отрезок МН параллелен стороне АС, точка М принадлежит стороне АВ, точка Н - стороне ВС. а) Докажите,

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Nz2PtI).

 Докажем, что треугольник АВС подобен треугольнику МВН.

По условию МН параллельно АС.

У обоих треугольниках угол В общий, а угол ВАС треугольника АВС равен углу ВМН треугольника МВН как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АС и МН секущей АВ. Тогда треугольник АВС подобен треугольнику МВН по двум углам.

Тогда в подобных треугольниках:

АВ / ВМ = СВ / ВН.

Произведение крайних членов пропорции, равно произведению средних членов .

АВ * ВН = ВС * ВМ, что и требовалось доказать.