В прямоугольном треугольнике ABC AC = BC = 32 см. Найдите среднюю линию A1B1 треугольника ABC

Прямоугольным называется треугольник, в которого один из углов прямой (равен 90º).

Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Средняя линия треугольника параллельна третьей стороне, а ее длина равна половине длины этой стороны:

А₁В₁ = АВ / 2.

Для этого нужно вычислить длину гипотенузы АВ. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

АВ² = 32² + 32² = 1024 + 1024 = 2048;

АВ = √2048 ≈ 45,2 см;

А₁В₁ = 45,2 / 2 = 22,6 см.

Ответ: средняя линия трапеции равна 22,6 см.