В окружности проведены три равные хорды, одна из них удалена от центра на 5см. Найти расстояние от центра к остальным

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2WBwenS).

Из центра О окружности проведем радиусы к краям хорд. Тогда треугольники АОВ и ОСД равнобедренные, ОА = ОВ = ОД = ОС = R.

Длины всех хорд равны, тогда центральный угол АОВ, опирающийся на хорду АВ, равен углу СОД, так как АВ = СД, а значит треугольники АОВ и СДД равны по двум сторонам и углу между ними, тогда расстояние ОН2 = ОН = 5 см.

Аналогично треугольник ЕОК равен треугольникам АОВ и СОД, а ОН1 = ОН = ОН2 = 5 см.

Ответ: Расстояние к остальным хордам равно 5 см.