Пря­мая, па­рал­лель­ная ос­но­ва­ни­ям MP и NK тра­пе­ции MNKP, про­хо­дит через точку пе­ре­се­че­ния диа­го­на­лей

Итак , 1. Р/м треуг-к MOP и треуг-к KONОни подобны по свойству трапеции . ИЗ ЭТОГО СЛЕДУЕТ CO NK ---- = ----= OD MP 24 3= ---= -- 40 52.OB//MP . Из этого следует , что треуг-к MKP подобен треуг-ку OKBKB CO 3 KB 3---= ----= -- , из этого следует ---- = --BP OD 5 KP 83. треуг-к MNP подобен треуг-ку ANO .AO NA KB----= ----= ---- , из этого следует AO=OB=15 см , из этого следует , что MP NM KPAB=30 см Что и требовалось доказать .Надеюсь помогла , удачи !