1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 145, угол DAC равен 60 . Найти градусную меру ACD. 2.Дана

1).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2ByXKbU).

Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180⁰.

Угол АВС + АДС = 180⁰.

Угол АДС = 180 – АВС = 180 – 145 = 35⁰.

В треугольнике АСД угол АСД = 180 – САД – АДС – 180 – 60 – 35 = 85⁰.

Ответ: Угол АСД равен 85⁰.

2).

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EDeNwA).

В прямоугольном треугольнике АМО определим длину катета АМ.

АМ² = АО² – ОМ² = 2500 – 196 = 2304.

АМ = 48 см.

Определим площадь треугольника АМО по двум катетам. Sамо = АМ * МО / 2 = 48 * 14 / 2 = 336 см2.

Так же площадь треугольника равна: Sамо = АО * МН / 2 = 50 * МН / 2 = 336.

МН = 336 * 2 / 50 = 13,44 см.

Так как точка Н делит отрезок МN пополам, то MN = 2 * МН = 2 * 13,44 = 26,88 см.

Ответ: Длина отрезка MN равна 26,88 см.