В параллелограмме острый угол в 5 раз меньше тупого угла. найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см

Параллелограмм – это четырехугольник в которого противоположные стороны попарно параллельны.

Сумма углов параллелограмма прилегающих к любой стороне равна 180°:

∠АВС + ∠ВАD = 180º.

Если градусная мера острого угла в пять раз меньше градусной меры тупого, то выразим эти знаения так:

х – градусная мера угла ∠ВАD;

5х – градусная мера угла ∠АВС;

х + 5х = 180;

6х = 180;

х = 180 / 6 = 30°;

∠ВАD = 30°;

∠АВС = 30 ∙ 5 = 150º.

Для вычисления площади параллелограмма воспользуемся формулой площади параллелограмма через две стороны и синус угла между ними:  S = a · b ∙ sinα; где:

а = 4 см;

b = 8 см;

sin 30° = 1 / 2;

S = 8 ∙ 4 ∙ 1 / 2 = 32 / 2 = 16 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 16 см².