В выпуклом четырехугольнике ABCD отмечены точки K,L,M и N - середины сторон AD, AB, BC и CD соответственно. Расстояние

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Agj2Lx).

Проведем диагонали АС и ВД четырехугольника АВСД.

В треугольниках АВД и ВСД общее основание ВД, а отрезки КЛ и МН средние линии треугольников, так как, по условию, точки К, Л, М, Н середины сторон четырехугольника. Средняя линия треугольника равна половине длины основания, следовательно, МН = КЛ = 6 см.

Аналогично, в треугольниках АВС и АДС отрезки ЛМ и КН средние линии и равны половине АС. Тогда ЛМ = КН = 12 см.

Тогда периметр КЛМН будет равен: Р = 6 + 12 + 6 + 12 = 36 см.

Ответ: Периметр четырехугольника КЛМН равен 36 см.