В шаре радиуса 10 см проведено сечение найти радиус сечения, если расстояние от центра шара до сечения равна 10 см

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BvuKCF).

Проведем диаметр ВС сечения и соединим точку О, центр шара, с точками В и С.

Отрезки ОВ и ОС есть радиусы шара. ОВ = ОС = R = 10 см.

Тогда треугольник ВОС равнобедренный, а его высота ОН так же есть медиана треугольника ВОС, следовательно, ВН = СН.

Из прямоугольного треугольника ВОН, по теореме Пифагора, определим длину катета ВН.

ВН² = ВО² – НО² = 10² = 8² = 100 – 64 = 36.

ВН = 6 см.

Ответ: Радиус сечения равен 6 см.