Радиусы оснований усеченного конуса равны 5 дм и 10 дм , а образующая -13дм найти высоту и площадь его осевого сечения

https://bit.ly/2Q9L4h7

Осевым сечением усеченного конуса является равнобедренная трапеция. Обозначим ее АВСД. Ее ось КМ делит ее на две, равных между собой, прямоугольных трапеции.

Для вычисления высоты ВН, рассмотрим трапецию АВКМ. Углы ∠К и ∠М – прямые.

Отрезок НМ равен длине меньшего радиуса:

НМ = ВК = 5 дм.

Таким образом, отрезок АН равен:

АН = АМ – НМ;

АН = 10 – 5 = 5 дм.

С помощью теоремы Пифагора можем найти длину высоты ВН:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² – АН²;

ВН² = 13² – 5² = 169 – 25 = 144;

ВН = √144 = 12 см.

Так как осевое сечение – это трапеция, то его площадь равна:

S = (ВС + АД) / 2 · h;

S = (ВК + АМ) · h;

S = (5 + 10) · 12 = 15 · 12 = 180 см².

Ответ: высота конуса равна 12 см, площадь осевого сечения равна 180 см².