Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Iumite).
Определим площадь правильного шестиугольника в основании пирамиды.
S6 = а2 * 3 * √3 / 2, где а – длина ребра шестиугольника.
S6 = 22 * 3 * √3 / 2 = 6 * √3 cм2.
Проведем апофему SM пирамиды. Так как боковые ребра пирамиды есть равнобедренный треугольники, то апофема SМ так же есть высота и медиана треугольника SCД.
Большие диагонали правильного шестиугольника делят его на шесть правильных треугольников со стороной 2 см. Тогда ОМ в треугольнике ОСМ есть высота, биссектриса и медиана правильного треугольника.
ОМ = СД * √3 / 2 = 2 * √3 / 2 = √3 см.
Из прямоугольного треугольника SОМ, по теореме Пифагора, SO2 = SM2 – OM2 = 15 – 3 = 12.
SO = 2 * √3 см.
Определим объем пирамиды. V = S6 * SO / 3 = 6 * √3 * 2 * √3 / 3 = 12 см3.
Ответ: Объем пирамиды равен 12 см3.
Автор:
karleecastanedaДобавить свой ответ
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть