Сторона ромба равна 16см ,а одна из диагоналей 16под корнем 3.Найдите углы ромба?

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2LZzyr8).

Пусть диагональ АС ромба равна 16 * √3, тогда АО = АС / 2 = 8 * √3.

Рассмотрим треугольник прямоугольный АВО, угол О у него прямой, так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом.

Тогда СоsВАО = АО / АВ = 8 * √3 / 16 = √3 / 2.

Угол ВАО = 30⁰, тогда угол АВО = 180 – 90 – 30 = 60⁰.          

Так как диагонали ромба являются его биссектрисами, то угол ВАД = 2 * ВАО = 2 * 30 = 60⁰.

Угол АВС = 2 * АВО = 2 * 60 = 120⁰.

В ромбе противоположные углы равны, следовательно,

ВАД = ВСД = 60⁰,

АВС = АДС = 120⁰.

Ответ: Углы ромба равны 60⁰ и 120⁰.