1)В правильном параллелепипеде площадь основания равна 144 см в квадрате, а высота равна 14 см,определить)диагональ параллелепипед)площадь

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2uZG1qJ).

Так как параллелепипеда правильный, то в его основании расположен квадрат. Определим длину стороны основания параллелепипеда, если площадь основания равна 144 см². АВ = ВС = ДС = АД = √144 = 12 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого катеты равны 12 см. Найдем гипотенузу ВД.

ВД² = АД² + АВ² = 144 + 144 = 288.

ВД = 12 * √2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВДД1, у которого катет ДД1 равен высоте параллелепипеда ДД1 = 14 см, катет ВД = 12 * √2, а гипотенуза Д1В является диагональю параллелепипеда.

Д1В² = ДД1² + ДВ² = 14² + (12 * √2)² = 196 + 288 = 484.

Д1В = 22 см.

Определим площадь поверхности параллелепипеда.

S = 2 * AB² + 4 * AB * AA1 = 2 * 144 + 4 * 12 * 14 = 288 + 672 = 960 cм².

Ответ: Д1В = 22 см. S = = 960 cм².