В угол С величиной 50 градусов вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите величину угла

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2R8SPbx).

Проведем из центра окружности к точкам касания радиусы ОА и ОВ.

По свойствам касательной, углы образованные радиусом окружности, проведенной к точке касания и касательной равны 90⁰.

Тогда в четырехугольнике САОВ определим величину угла АОВ.

Угол АОВ = 360 – АСВ – ОАС – ОВС = 360 – 50 – 90 – 90 = 130⁰.

Ответ: Величина угла АОВ равна 130⁰.