дана прямоугольная трапеция ABCD, в которой диагональ AC перпендикулярна стороне CD. Найдите основание AD. Если BC =

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xRBVTd).

Из прямоугольного треугольника АВС, по теореме Пифагора, определим катет АВ.

АВ² = АС² – ВС² = 60²  36² = 3600 – 1296 = 2304.

АВ = 48 см.

Проведем из вершины С высоту СН. Треугольник АСД, по условию, прямоугольный. По свойству прямоугольного треугольника, высота, проведенная из вершины прямого угла равна корню квадратному из произведения отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

СН = √АН * ДН.

48 = √36 * ДН.

√ДН = 48 / 6 = 8 см.

ДН = 8² = 64 см.

Тогда АД = АН + ДН = 36 + 64 = 100 см.

Ответ: АД = 100 см.