В равнобокой трапеции боковая сторона равна 25см, диагональ-30см, а меньшее основание-11см.Найдите высоту трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2QZAxWw).

По теореме Герона определим площадь треугольника АВС.

S = √р * (р – АС) * (р – АВ) * (р – ВС), где р – полупериметр треугольника.

Р = (АВ + ВС + АС) = (25 + 11 + 30) / 2 = 33 см.

S = √33 * (33 – 30) * (33 – 25) * (33 – 11) = √33 * 3 * 8 * 22 = √17424 = 132 cм².

Определим площадь треугольника АВС через высоту и основание.

S = ВС * АН / 2 = 11 * АН / 2 = 132.

АН = 132 * 2 / 11 = 24 см.

Ответ: Высота трапеции равна 24 см.