Бессектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М Найдите угол АМВ Если угол А=58',угол В=96'

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ceyqco).

Так как ВН и АК биссектрисы соответственно углов АВС и ВАС, то они делят эти углы пополам.

Тогда угол АВК = САК = ВАК / 2 = 58 / 2 = 29⁰, угол АВН з СВН = АВС / 2 = 96 / 2 = 48⁰.

В треугольнике АВМ, сумма внутренних углов которого равна 180⁰, определим величину угла АМВ.

Угол АМВ = (180 – ВАМ – АВМ) = (180 – 29 – 48) = 103⁰.

Ответ: Величина угла АМВ равна 103⁰.