В треугольнике АВС угол С равен 90, АС = 8, ВС = 15. найдите радиус описанной окружности этого треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2CErCEU).

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = 8² + 15² = 64 + 225 = 289.

АВ = 17 см.

Так как окружность описана около прямоугольного треугольника, то градусная мера дуги АВ равна двум величинам угла АСВ, тогда дуга АВ = 2 * 90 = 180⁰, а тогда гипотенуза АВ есть диаметр описанной окружности.

Тогда R = ОВ = АВ / 2 = 17 / 2 = 8,5 см

Ответ: Радиус описанной окружности равен 8,5 см.