В треугольнике АВС угол с равен 90, АС=3, TgA=корень из 7 делить на 3, найти AB?

Для решения рассмотрим рисунок(https://bit.ly/2CiCQyX).

Первый способ.

Через тангенс угла ВАС и катет АС определим длину катета ВС.

ВС / АС = tgВАС.

ВС = АС * tgВАС = 3 * √7 / 3 = √7 см.

По теореме Пифагора определим длину гипотенузы АВ.

АВ² = АС² + ВС² = 9 + 7 = 16.

АВ = 4 см.

Второй способ.

Определим косинус угла ВАС через тангенс этого угла.

Cos²BAC = 1 / (1 + tg²BAC) = 1 / (1 + 7 / 9) = 16 / 9.

CosBAC = 3 / 4.

Тогда АВ = АС / CosBAC = 3 / (3 / 4) = 4 см.

Ответ: Длина гипотенузы АВ равна 4 см.