В треугольнике АВС угол с равен 90, ac=3, tgA=корень из 7 делить на 3.Найти AB

Тангенс угла А – отношение противолежащего катета ВС, к прилежащему катету АС .

По условию  тангенс угла А  равен √7 : 3, длина катета AC = 3 см.

Найдем  длину катета ВС:

Tg A = BC : AC;

BC = AC × tg A;

BC = 3 × √7 : 3;

BC = √7 см.

Найдем АВ – гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:

АВ ² = АС ² + ВС ²;

АВ ² = 3 ² + (√7) ²;

АВ ² = 9 + 7;

АВ 2 = 16;

АВ = √16;

АВ = 4 см.