В треугольнике abc угол c равен 90, ab=15, ac=9. Найдите синус угла a

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Треугольник, в которого один из углов равен 90º называется прямоугольным.

Для вычисления синуса угла ∠А воспользуемся теоремой синусов. Синусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение противолежащего катета к гипотенузе:

sin А = ВС / АВ.

Для этого найдем длину катета АС. Применим теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² - АС²;

ВС² = 15² – 9² = 225 – 81 = 144;

ВС = √144 = 12 см;

sin А = 12 / 15 = 0,8.

Ответ: синус угла ∠А равен 0,8.