В треугольнике abc угол c равен 90 ab=20. ac=12.найдите sinA

Синус угла – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике АВС: АВ – гипотенуза (лежит против угла  90°), АС – катет прилежащий углу А.

По теорема Пифагора найдем ВС – катет противолежащий углу А:

АС ² + ВС ² = АВ ²;

ВС ² = АВ ² – АС ²;

Подставим вместо АВ и АС их значения:

ВС ² = 20 2 – 12 ².

В правой части разность квадратов разложим на множители:

ВС ² = ( 20 – 12 ) × ( 20 + 12);

ВС ² = 8 × 32;

ВС ² = 8 × 2 × 16;

ВС = √16 × 16;

ВС = 16 см.

Sin A = ВС : АВ.

Sin A = 16 : 20 = 4 : 5 = 0,8