В треугольнике АВС АС=ВС, угол С равен 120 градусам, АВ=корень из 3. Найдите АС

1. Стороны треугольника ВС и АС равны, следовательно треугольник АВС равнобедренный.

2. Углы А и В равны как углы при основании равнобедренного треугольника.

3. Проводим высоту АН к основанию АВ, которая является также медианой и биссектрисой.

4. В соответствии с этим:

угол АСН = 120° : 2 = 60°;

АН = ВН = √3/2;

угол АНС = 90°.

5. Вычисляем длину стороны АС, которая в треугольнике АСН является гипотенузой через

синус угла АСН:

АН/АС = синус 60° = √3/2.

АС = √3/2 : √3/2 = 1 см.

Ответ: АС = 1 см.