X+y+z=1 x+y-z=-3 y+z=4 решить систему уравнений

1. Подставим значение суммы у и z из 3-го уравнения в 1-е получим:

х + у + z = 1;

х + 4 = 1;

х = 1 - 4;

х = -3.

2. Значение х подставим во 2-е уравнение:

-3 + у - z = -3;

у - z = -3 + 3;

у - z = 0 или у = z.

3. Определяем их значения используя 3-е уравнение:

у + z = 4;

у = z = 4 : 2;

у = z = 2.

4. Проверяем:

1) -3 + 2 + 2 = 1;

2) -3 + 2 - 2 = -3;

3) 2 + 2 = 4.

Ответ: х = -3, у = 2, z = 2.