В треугольнике ABC угол C=90°, AB=169, AC=65. Найдите tgA

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету:

tg A = ВС / АС.

Для этого найдем длину противолежащего катета ВС. Применим теорему Пифагора, согласно которой квдрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 169² – 65² = 28561 – 4225 = 24336;

ВС = √24336 = 156 см.

tg A = 156 / 169 ≈ 0,92.

Ответ: tg A равен 0,92.