В треугольнике abc угол c=90 ab=5 cosA=0,8 найдите bc

Треугольник, в котором один угол равен 90º называется прямоугольным.

Чтобы вычислить длину катета ВС нужно найти длину катета АС. Для этого применим теорему косинусов. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника есть отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos A = АС / АВ;

АС = АВ · cos A;

АС = 5 · 0,8 = 4 см.

Для вычисления катета ВС воспользуемся теоремой Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

АВ² = ВС² + АС²;

ВС² = АВ² – АС²;

ВС² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9;

ВС = √9 = 3 см.

Ответ: длина катета ВС равна 3 см.