В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, угол, лежащий напротив него, равен 30 градусов, а гипотенуза равна

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2GgMqVm).

Первый способ.

Определим Длину катета АВ через острый угол и второй катет.

tgBAC = BC / AB.

AB = BC / tg30 = 10 * (1 / √3) = 10 * √3 см.

Тогда Sавс = АВ * ВС / 2 = 10 * √3 * 10 / 2 = 50 * √3 см².

Второй способ.

Катет ВС лежит против угла 30⁰, тогда гипотенуза АС = 2 * ВС = 2 * 10 = 20 см.

Величина угла АСВ = (90 – 60) = 30⁰, тогда Sавс = ВС * АС * Sin60 / 2 = 10 * 20 * (√3 / 2) / 2 = 50 * √3 см².

Ответ: Площадь треугольника равна 50 * √3 см².