АВ-диаметр окружности с центром в точке О. ВС--хорда. Известно,что угол AOC=130 градусов.Найдите углы треугольника BOC;

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2nMmgj8).

Определим величину угла ВОС.

Угол АОВ развернутый и равен 180⁰, тогда угол ВОС = 180 – АОС = 180 – 130 = 50⁰.

Рассмотрим треугольник ВСО, у которого ОС = ОВ, как радиус окружности, следовательно углы ОСВ и ОВС равны, так как у равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Тогда угол ОСВ = (180 – СОВ) / 2 = (180 – 50) / 2 = 65⁰.

Ответ: Углы треугольника ВОС равны: ∠СОВ = 50⁰, ∠ОСВ = ∠ОВС = 65⁰.