Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 6м от столба, на котором висит фонарь на высоте 3,6 м. Найдите длину тени человека

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2OmCdfE).

Докажем, что треугольник АСД подобен треугольнику АВК.

У обеих треугольников угол А общий, и оба треугольника прямоугольные, так как СД и ВК параллельны АД, тогда прямоугольные треугольники АСД и АВК подобны по первому признаку подобия – по острому углу.

Определим длину отрезка АД.

Пусть дина отрезка АК = Х метров, тогда отрезок АД = Х + 6 метров.

Тогда СД / ВК = АД / АК.

3,6 / 1,8 = (Х + 6) / АК.

3,6 * Х = 1,8 * (Х + 6).

1,8 * Х = 10,8.

Х = АК = 6 м.

Ответ: Длина тени человека равна 6 метров.