В треугольнике АВС внешний угол при вершине С равен 116° , АВ=ВС. Найдите градусную меру угла В

Треугольник – это три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. При этом точки называются вершинами треугольника, а отрезки – его сторонами.

Так как АВ = ВС, то данный треугольник есть равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:

∠А = ∠С.

Так как сумма внешнего и внутреннего углов треугольника равна 180º, то:

∠А = ∠С = 180º – φ;

∠А = ∠С = 180º – 116º = 64º.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180º, то:

∠В = 180º – ∠А – ∠С;

∠В = 180º – 64º – 64º = 52º.

Ответ: градусная мера угла ∠В равна 52º.