В основание прямой призмы лежит прямоугольный треугольник,один из катетов которого равен 4 ,а гипотенуза корень из 65

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EcnLk3).

В прямоугольном треугольнике АВС, по теореме Пифагора, определим длину катета ВС.

ВС² = АС² – АВ² = (√65)² – 4² = 65 – 16 = 49.

ВС = 7 см.

Определим площадь треугольника в основании призмы.

Sосн = АВ * ВС / 2 = 4 * 7 / 2 = 14 см2.

Определим объем призмы.

Vпр = Sосн * СС1 = 14 * 3 = 42 см3.

Ответ: Объем призмы равен 42 см³.