В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 5см, а плоский угол при вершине пирамиды 60 градусов.Найдите

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SpatnZ).

В правильной четырехугольной пирамиде в основании лежит квадрат, а боковые его грани есть равнобедренные треугольники.

По условию, плоский угол при вершине равен 60⁰, угол СМД = 60⁰, тогда в равнобедренном треугольнике СДМ углы при основании СД равны (180 – 60) / 2 = 60⁰, следовательно, треугольник СДМ равносторонний и МД = МС = СД = 5 см.

Ответ: Боковое ребро пирамиды равно 5 см.