В треугольнике АВС угол А в 2 раза больше угла В а угол С в 3раза больше угла А.Вычислите велечины углов треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Ww52pH).

Пусть величина угла АВС равна Х⁰.

Тогда, по условию, величина угла ВАС = 2 * Х⁰, а величина угла АСВ = 3 * 2 * Х = 6 * Х⁰.

В треугольнике сумма его внутренних углов равна 180⁰, тогда:

180 = (Х + 2 * Х + 6 * Х) = 9 * Х.

Х = 180 / 9 = 20⁰.

Тогда угол АВС = 20⁰, угол ВАС = 2 * Х = 2 * 20 = 40⁰, угол АСВ = 6 * Х = 6 * 20 = 120⁰.

Ответ: Углы треугольника АВС равны 20⁰, 40⁰, 120⁰.