В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C sinA=0,8.Найдите sinB.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2RHMHY8).

Первый способ.

Так как треугольник АВС прямоугольный, то синус одного его острого угла равен косинусу другого его острого угла.

sinA = cosB = 0,8.

Тогда Cos²B + Sin²B = 1.

Sin²B = 1 – Cos²B = 1 – 0,64 = 0,36.

SinB = 0,6.

Второй способ.

Синус острого угла прямоугольного треугольника это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Пусть ВС = 8 см, АВ = 10 см, тогда sinA = 8 / 10 = 0,8.

По теореме Пифагора АС² = АВ² – ВС² = 100 – 64 = 36.

АС = 6 см.

Тогда SinB = АС / АС = 6 / 10 = 0,6.

Ответ: SinB = 0,6.