В треугольнике ABC AB=BC, AB=4, высота CH равна √7. Найдите cosABC

Если АВ=ВС, то треугольник равнобедренный, а значит углы ВАС и ВСА равны. Из этого можно сделать вывод что угол АВС=90 градусов, а значит cosАВС=0

1. Рассчитываем длину катета ВН прямоугольного треугольника ВСН, пользуясь формулой

теоремы Пифагора:

ВН^2 = ВС^2 - СН^2.

ВН = √ВС^2 - СН^2 = √4^2 - (√7)^2 = √16 - 7 = √9 = 3 единицы измерения.

2. Катет ВН является стороной угла АВС, то есть прилежащим к нему. ВС - гипотенуза.

3. Косинус угла АВС = ВН/ВС = 3 : 4 = 0,75.

Ответ: косинус угла АВС = 0,75.