В правильной четырёхугольной пирамиде точка О центр основания, S вершина, SO=40 Ac=60.найдите боковое ребро SA.

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2BR94AZ).

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат, диагонали которого, в точке их пересечения делятся пополам. Тогда АО = СО = АС / 2 = 60 / 2 = 30 см.

SO высота пирамиды, тогда треугольник АОS прямоугольный. По теореме Пифагора определим длину гипотенузы SA.

SA² = AO² + SO² = 900 + 1600 = 2500.

SA = 50 см.

Ответ: Длина бокового ребра равна 50 см.