в прямоугольном треугольнике abc угол c 90 cd высота треугольника ac= 5см, cb=10см Найти отношения площадей треугольника

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2PHa1QU).

Воспользуемся свойством высоты прямоугольного треугольника опущенной из вершины прямого угла.

Высота прямоугольного треугольника, опущенная из вершины прямого угла, делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен данному.

Тогда треугольник ВДС подобен АДС. Коэффициент подобия этих треугольников равен: К = АС / ВС = 5 / 10 = 1/2 см.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Sасд / Sсдв = (1/2)² = 1/4 .

Ответ: Sасд / Sсдв = 1/4 .