В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов.Найдите длину катета AC,если угол B=45 градусам,а катет BC=19

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SJRSUw).

Первый способ.

Сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰, тогда угол ВАС = 180 – 90 – 45 = 45⁰.

Так как углы при основании АВ равны, то треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный, а значит АС = ВС = 19 см.

Второй способ.

Тангенс прямоугольного угла есть отношение противолежащего катета к прилежащему.

tgABC = АС / ВС.

AC = BC * tg45 = 19 * 1 = 19 см.

Ответ: Длина катета АС равна 19 см.