в параллелограмме abcd диагонали пересекаются в точке о м середина стороны вс, вм=5см,мо=4см. Найдите периметр параллелограмма.Сравните

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EUYc8j).

Так как точка М – середина стороны ВС, то ВМ = СМ = 5 см, тогда ВС = 2 * ВМ = 2 * 5 = 10 см.

Так как диагонали параллелограмма в точке пересечения О делятся пополам, то точка О середина диагонали ВД, а так как точка М – середина стороны ВС, то отрезок ОМ средняя линия треугольника АВС, а тогда АВ = 2 * ОК = 2 * 4 = 8 см.

Определим периметр параллелограмма АВСД.

Равсд = 2 * (АВ + ВС) = 2 * (8 + 10) = 36 см.

Так как средняя линия ОМ параллельна основанию АВ, то угол ВАС = МОС как соответственные углы при пересечении параллельных прямых АВ и ОМ секущей АС.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см, угол ВАС равен углу МОС.