В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АОВ, если боковая сторона CD трапеции

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2oz4qRi).

Рассмотрим треугольник СОД.

Расстояние от точки О до стороны СД трапеции, есть высота треугольника СОД.

Тогда площадь треугольника СОД будет равна:

Sсод = (СД * ОН) / 2 = 12 * 5 / 2 = 30 см².

Диагонали трапеции делят ее на четыре треугольника, среди которых, площади тех, что образованы боковыми сторонами, равны между собой.

Sсод = Sаов = 30 см².

Ответ: Sаов = 30 см².