ВЫСОТА ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЫ РАВНА 3, А СТОРОНА РАВНА 18. НАЙТИ АПОФЕМУ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fu88WF).

Так как пирамида правильная, то треугольник АВС равносторонний.

Определим длину высоты треугольника АВС.

АН = ВС * √3 / 2 = 18 * √3 / 2 = 9 * √3 см.

Высоты равнобедренного треугольника делятся в точке пересечения на отрезки, в отношении 2 / 1, начиная от вершины. АО / НО = 2 / 1.

АО = 2 * НО.

АН = АО + НО = 2 * НО + НО = 3 * НО = 9 * √3 см.

ОН = 9 * √3 / 3 = 3 * √3 см.

Из прямоугольного треугольника НДО определим длину гипотенузы АД.

АД² = ДО² + ОН² = 3² + (3 * √3)² = 9 + 27 = 36.

АД = 6 см.

Ответ: Длина апофемы равна 6 см.